Page 37 - Website 121

—UO²�« v� ÁuA²�« UÝUO� ∫©≥® r�— ‰Ëbł · „ ∂π bNł v²Š UJ³A�« v� —UO²�« v� tÐ ÕuL�*« ÁuA²�« œËbŠ ∫©≤® r�— ‰Ëbł
—uD�« W¹œUŠ√ ‰ULŠ_ …—bI�« q�UF� l�
vKJ�« ÁuA²�« vzUÐdNJ�« —UO²�« UOI�«uð sŽ "U½ ÁuAð vB�√
pf true pf dist THDI pf disp qL(« Ÿu½ UOI�«uð v� (h) W¹œdH�« Włu*« v� ÁuA²�« dBI�« —UOð
—UO²�« qL(« —UOðØ
∞[πππ ± ±[∏ ∞[πππ nIÝ ÕË«d� ≤≥ ≤≤ ≤≤ ±∑ ≤≤ ≤≤ ±± ≤≤ ≤≤
TDD ≥µ ≤≤ ≤≤ ≥µ > ≤≥ > ±∑ > ±± >
∞[∏∂∑ ∞[ππ± ±≥[¥ ∞[∏∑µ «œd³�
• µ • ∞[≥ • ∞[∂ • ±[µ • ≤ • ¥ ≤∞>
∞[π∏≤ ∞[π∏¥ ±∏[≤ ∞[ππ∏ n¹ËËdJO�
• ∏ • ∞[µ • ± • ≤[µ • ≥[µ • ∑ µ∞>≤∞<
∞[π≤± ∞[π∂∏ ≤∂ ∞[πµ± jHý W�MJ�
• ±≤ • ∞[∑ • ±[µ • ¥ • ¥[µ • ±∞ ±∞∞>µ∞<
∞[∏∏π ∞[π≥∞ ≥π ∞[πµ∂ XMÝ—uK� U³* • ±µ • ± • ≤ • µ • µ[µ • ±≤ ±∞∞∞>±∞∞<
∞[∂≤π ∞[∂≥∑ ±≤± ∞[π∏∏ Êu¹eHOKð • ≤∞ • ±[¥ • ≤[µ • ∂ • ∑ • ±µ ±∞∞∞<
∞[µ∏∞ ∞[µ∏± ±¥∞ ∞[πππ WFÐUÞ l� dðuO³L� qL×K� »uKD� —UOð vB�√ v� WÐËdC� —UO²�« v� ÁuA²�« v�ULłô W¹u¾*« W³�M�« TDD YOŠ
W?�ËU??I*« nF??{ ©¥∫≤® s� —U?O??²K� (26 th) ŸuM�« s� `ýd� W�U{≈ u¼ ÆÆW�U(« Ác¼ w� q¦�_« pf true = (P avg / VIrms.IIrms).{1/[√(1+THDV/100) 2 w� c?šR¹ ÆÆ…eNł_« Ác?¼ rOL?Bð bMŽË ÆUN?²³?�«d� Æ…—bI�« q�UF� ÷UH�½« W�«dž VM& ≠
…d¼UE�« Ác¼ …U?Ž«d?� V−¹Ë ÆR fund W?O?ÝU?Ý_« ¡UCIK� Passive or Active ‰UFH�« d?Ož Ë√ ‰UFH�« . √(1+THDI/100) ]} Ác¼ d³?²FðË Æ U?FÝu²?�«Ë WOKJ�« ‰UL?Š_« —U³?²Žô« WJ³?A�« w� bO?�UH*« q?OKIðË W�uEM*« …—b?� …œU¹“ ≠ sJ1Ë Æ UH¦J*« l� È“«u²�« vKŽ WO¦Š UHK� W�U{≈ ≠
2
dOŁQð ’uB�Ð U�√ Æ ôu;« rOLBð bMŽ W�Uš W?ODšö�« ‰UL?Š_« s� W&U?M�« UO?I�«u?²�« vKŽ UO?I�«u?²K� «—bB� X�?O� UN½√ U?L� WHKJ?� WI¹dD�« ÆWOzUÐdNJ�« Æ UOI�«u²�« WLO� qOKI²� UN²OKŽUH� w� rJײ�«
«bOIFð d¦�√ uN� ÆÆbO�UH*« vKŽ bN'« w� UOI�«u²�« `{u¹Ë ÆqL?×K� ÁuA?²�« …—b� q�U?F� 5�?%Ë t½U� ÆÆ•±∞ s?� q�√ ULz«œ THDV WL?O� Ê√ Y?OŠË Æ©∑® r�— qJý ≠ W�uEM*UÐ
∫—U³²Ž« sJ1 …¡UH� s�% v�≈ ÍœR¹ U2 ÆÆb ?N'« Èu²�� …œU¹“ ≠ v�«uð UHK�Ë UH¦J� s� ÊuJ� ` ?ýd� «b�²Ý« ≠
UOI�«u²�« Ê√ UÝ«—b�« X²³Ł√ b�Ë Æ—UO²�« W�UŠ s� ”UOI� X9 w²�« U?ÝUOI�« iFÐ ©≥® r�— ‰Ëb'« Ác¼Ë ∫©wJOðU?�u?ð√ l� d?ýU?³?�® V�d*« jÐd�« ≠≥ ÆWOzUÐdNJ�« …eNł_«
2
.I
UI³?Þ bO�UH*« s� qKIð Ë√ b¹eð Ê√ sJ1 b?N'« w� U¹u²�� WŁöŁ v�≈ r�IM¹ Íc�«Ë —UO²�« w� ÁuA²�« pf true = (P avg / V Irms Irms ).{1/[√(1+THDI/100) } d¦�√ ÊuJ²� ÆÆ5²IÐU?��« 5²I¹dD�« 5Ð lL& WI¹dD�« U?×?ýd*« b?Š√ ©≤® r�— qJ?A�« `{u¹ ÆÈ“«uðË

Æ—uD�« W¹Ë«e� ∫w�U²�U� Distortion pf ÁuA*« …—bI�« q�UF�Ê√ YOŠË r²¹ ô Ê√ V−¹Ë ÆWI¹dÞ q� U ?¹«e� lL&Ë W¹œUB?²�« ∫wK¹ UL� WJ³A�UÐ …—bI�« q�UF� …œU¹“ sJ1Ë Æ ôu×� WD×0 W³�d*«
2
5Ð W?�ö?Ž „UM¼ ÊQÐ ‰u?I�« sJ1 ÆÆo³?Ý U2 THDI ≤ 28 % YOŠ ÆÆiH�M*« Íu²�*« ≠ pf dist = 1/ [√(1+THDI/100) ] «b?�²?Ý« ÊËœ ‰u;« v�≈ …d?ýU³?� UH?¦J*« jЗ s� vKŽ√ bNł bMŽ WOzUÐd ?NJ�« «bF*« qOGAð ÂbŽ ≠±
Æ…—bI�« q�UF?� 5ÐË —UO²�«Ë bN'« w� UO?I�«u²�« THDI ≤ 50 % YOŠ ÆÆj‡Ýu²*« Íu²�*« ≠ Then, pf true = pf disp . pf dist öÐU� w� d?B� Í√ ÀËbŠ s� W¹UL×K?� —UOð lÞ«u� Æ4I*« U¼bNł W³�M�« t½QÐ ©Power Factor® …—bI�« q�UF� ·dF¹
w� —UO?²�« w� ÁuA?²�« rOI� œËb?Š l{Ë - b�Ë THDI > 50 % YOŠ ÆÆw�U‡‡‡F�« Íu²�*« ≠ sJLO� ÆÆ…bŠu?�« WLO� sŽ b¹eðô pf Ê√ YOŠË Æ©∏® r�— qJý ≠ UH¦J*« jЗ UNKOG?A²Ð p�–Ë WO�UŽ …¡U?HJÐ U�d×� «b?�²Ý« ≠≤ ÂU9 VO?ł Ë√ ÆÆ…d¼UE�« …—b?I�«Ë W�UF?H�« …—b?I�« 5Ð
wIOI(« …—bI�« q�UF�Ë WODšô ‰ULŠ√ œułË W�UŠ disp ÆÆd³²F½ Ê√ w� —U?O?²�«Ë b‡N?'« v²‡łu?� Ê√ ÆÆÂuK‡F*« s�Ë Æ‰UŽ …—b� q�UF� oOIײ� UN� 4I*« qL(« s� »dI�UÐ ≠ (Cos θ) b?N'«Ë —U?O?²�« 5Ð —uD�« W?Š«“≈ W¹Ë«“
∫wðüU� ÆÆW�U(« Ác¼ w� ‰u³I*« pf true Èu²% WOzUÐdN� W?�uEM� w� bO�UH*« »U�(Ë WO?³Oł ÊuJð ≠ U¼u?Að ÊËbÐ Í√ ≠ WH?OEM�« W�U(« ∫(pf) …—bI�« q�UF� Ê√ Í√ Æ©≥® r�— qJý
l�Ë Non Linear Load vDš d??O?ž qL??Š vKŽ pf ≤ pf dist = 1/ [√(1+THDI/100) ] w� …—bI�« q�UF?� »U�Š bMŽË Æ(Ideal Sine Wave) dO?ž …—b� W?�U{≈ Í√ ÆÆW³?ÝUM� UH¦?J� VO�dð ≠≥
2
W�u³I*« THDI % rO� pf wIOI(« …—bI�« q�UF� rO� oÐU��« vD)« qL?(« …—b� WLO� fHMÐ ÿU?H²Šô« true ÆW�UF� Cos θ = KW / KVA
true
2
2
disp
≤∞ ∞[π∏± disp avg s� pf Õ«e*« …—bI�« q?�UF� »U?�Š sJ1 U?L� öLŠ ÍcGð WOzUÐdN� W�uEM� —U³²Ž« l�Ë ÆÆW�U(« Ác¼ ÆW³ÝUM� WOM�«eð «b�u� VO�dð ≠¥ KVA = √ KW + KVAR = √ 3 KV . I
pf Õ«e*« …—bI�« q�UF� WL?O� dOOGð bMF� ÆÆP
—bB*« s� »u×�*« qL(« —U ?OðË bNł ÊuJ¹ ÆÆUODš
µ∞ ∞[∏π¥ …œU¹“ kŠö¹Ë ÆÆqL(« w� b?O�UH*« WLO?� »U�ŠË ∫W�œUF*« ÆW³ÝUM� WOM�«eð U�d×� VO�dð ≠µ …—b?I�«Ë W�U?FH?�« …—bI�« YK¦?0 `{u� u¼ U?L?�
2
2
pf disp = KW / √ KW +fund . KVAR ∫wK¹ UL�
±∞∞ ∞[∑∞∑ qL(« w?� tMŽ vDšö�« qL(« W�U?Š w� bO?�UH*« Æ©¥® r�— qJý …d¼UE�«
2
pf true =KW/ √ KW +(fund.KVAR+harm.KVAR) 2 V(t) = V1 Sin (ω t +δ ) ÆU�«b�²Ý« d¦�_« UH¦J*« W�U{≈ d³²F¹Ë
1
0
f?H?½ b?MŽ v?D?)« I(t) = I1 Sin (ω t +θ ) ∫W�öF�« s� œb% W�UFH�« …—bI�« Ê√ YOŠË
1
0
≠ Õ«e*« …—bI�« q�U?F� vKŽ UOI?�«u²�« dOŁQð ©π® r�— qJA�« `{u¹Ë —bB*« —UOðË bN' W?LO� wB�√ UL¼ I1 , V1 YOŠ ∫ UH¦J*« jÐd� ‚dÞ ÀöŁ „UM¼Ë KW = √ 3 V I Cos θ
Æ©±≤® r??�— q?J??ý ©±∞® r�— qJA�« `?{u¹ U?L?� Æ…—b?I�« q�U?F?� WO�UJ�« UH¦J*« jÐdð YOŠ ∫©XÐU¦�«® dýU³*« jÐd�« ≠±
1 1
wIO?I(« …—bI�« q�U?F* WL?O� vB�√ 5Ð W?�öF�« ÊuJ¹Ë Æ—uD�« U?²¹Ë«“ UL¼ δ ,θ ULMOÐ ÆÆw?�«u²�« wKŽ q� l� È“«u²�« vKŽ …dýU³� UIÐUÝ UN²FÝ WÐu�;«Ë …œU¹“ w� V³?�²¹ …—b?I�« q�UF?� ÷UH�?½« ÊS�
bO�U?H*« »U�Š sJ1Ë
q�UF� Ê√ v?Ž«d¹Ë Æ—UO²�« w� U¼uA?²�« w�ULł≈Ë ∫u¼ W�U(« Ác¼ w� wIOI(« …—bI�« q�UF� W�UFH�« dOž …—bI�« i¹uF²� Âb�²�¹Ë Æ…bŠ vKŽ qLŠ «bF*« r¼√ s�Ë Æ Reactive Power W�UFH�« dOž …—bI�«
∫W�œUF*« s� pf = P / S (P is the active power)
‰ULŠ_« W�U?Š w� iH�M� pftrue wIO?I(« …—bI�« true avg avg qJAÐ qLFð w²�« U ?�d;«Ë ôu×?LK� qLŠö�« bMŽ ôu;« ∫WJ³A�UÐ …—bI�« q�UF� ÷UH�½« V³�ð w²�«
2
V losses =I rms .R q�UF� ÷U?H�½ô W−O²½ WC?H�M*« —«uÞ_« WOŁöŁ = P avg / V rms rms qO�uð öÐU?� UN� w²�« U�d?;« p�c�Ë ÆÆdL²?�� ‰UL?Š_« Ác¼ lOL?łË ÆWO?¦(« «b�u*«Ë U?�d;«Ë
.I
2
2
u?³Ł …U?Ž«d?� l� Æ UH¦J� W�U{SÐ tMO�% sJ1 Íc�«Ë Õ«e*« …—bI�« = (P avg / √ P +Q ) qJA�« wDF¹ ÆWO?�U� dOž lDI� W?ŠU�� «–Ë WK¹uÞ wJ� WOzUÐdNJ�« …—bI�« s� 5Žu½ v�≈ ÃU ?²% ©WO¦(«®
Ê√ ô≈ ÆÆR W�ËUI*« WLO� ÁuA²�« …—b?� q�UF� ÷UH�½« Ãö?Ž sJ1 ô ULMOÐ = (V1/ √ 2)(I / √ 2) Cos ( δ -θ ) / q�UF?� 5�ײ� U?H¦J� «b?�²Ýô ôU?¦� ©µ® r�— ÈuÝ UN� —Ëœ ô W�U ?F� dOž …—b�Ë W�UF?� …—b� qLFð
1
1 1
UOFO³Þ b¹eð ©R® WLO� W�U?Š w� dNE?ð W�U(« Ác¼Ë Æ U?H?¦J*« W�U?{SÐ (V / √ 2)(I / √ 2) = Cos ( δ -θ ) vKŽ UNDЗ sJ1 t½√ ÆÆjÐd�« «c¼ «e ?O2 s�Ë Æ…—bI�« ÆWO¦(« ‰ULŠ_« qLF� “ö�« fOÞUMG*« ‰U:« bO�uð
V³??�?Ð œœd??²�« l� YO?Š ÆÆbŠ«u�« t?łu�« «– W?O½Ëd?²J�ù« ‰UL?Š_« 1 1 1 1 u¼ UL� UF� WŽuL−� q� qLFð YO×Ð UŽuL−� qJý ¡UÐd??NJ�« U?J³??ý vKŽ U??�«e� ÊU??� ÆÆp�c�Ë
©Skin Effect® …d?¼Uþ q�UF?� iH�M¹ ULMOÐ ÆÆÕ«e*« …—bI�« q�U?F� lHðd¹ wL�O?� ÆÆ U¼uAð ÊËbÐ WO³O?ł Włu*« Ê√ YOŠË dOž …—bI�« i¹uFð Ê√ UL� ÆÆ©∂® r�— qJA�UÐ `{u� …—b?I�« q�U?F?� 5�?% vKŽ qL?F�« 5JKN?²?�*«Ë
ÊuJð ÆÆö¦L� ÆW�ËdF*« Èu²�� lHðd¹ ÆÆ UH¦J� W�U{≈ bMŽË ÆÁuA²�« …—b� Ác¼ w� t½√ Í√ ÆÕ«e*« …—bI�« q�UF0 UM¼ …—b ?I�« q�UF� WK� v�≈ W?�U{ùUÐ qL(« s� »d?I�UÐ r²¹ UM¼ W�U?FH�« ∫WOðü« »U³Ýú�
WOI?�«u²�« bMŽ R W LO� q(«Ë Æ©±±® r�— qJý ≠ 5½— Àb?×¹Ë Áu?A?²�« ∫W�U(« ÆWHKJ²�« vKŽ œu?F¹ «c¼Ë ÆÆ¡UÐdNJ�« „ö?N²Ý« …—uðU?� qOKIð ≠
pf true = pf disp = Cos ( δ -θ )
1 1
Âb?�²?�¹ ÆÆW�U?(« Ác¼ w� ∫wJOðU?�uð_« jÐd�« ≠≤ ÆpKN²�*«
ÊuJ¹ WHOEM�« WO³O'« Włu*« W�UŠ w� t½S� ÆÆ«cJ¼Ë w‡‡JO?ðU?�uð√ “U‡‡N?ł
pf true = pf ÊuJ¹Ë b?Š«Ë …—b?� q?�U?F?� „UM¼ Automatic Reactive
disp
W�U‡FH�« dO?ž …—b‡I�« Êu‡Jð U�bMŽ …b‡Šu�« ÈËU�¹Ë Power Control Re-
ÆÆ (I rms R) qL(« bO�U?H� »U�Š bMŽË Æ(Q = zero) jÐdðË Æ lays (RPCR)
2
qL(« bNłË P avg qL×K� W�UFH�« …—bI�« —U³²Ž« l�Ë bMŽ UH¦?J*« l� U¹e�d�
q�UF� dOG?²� UI³Þ bO�UH*« WLO?� dOG²ð ÆÆ5²ÐUŁ V rms ÆÆWO�Ozd�« l¹“u²�« WŠu�
Æ …—bI�« q�UF� …œU¹“ l� bO�UH*« qIð YOŠ …—bI�«
U³K?D²� oI×¹ Y?O×Ð
d?Ož W?łu*« W�UŠ w� …—b?I�« q�UF?� »U�?(Ë V�Š W�UFH�« dOž …—bI�«
Power Factor in Nonsinusoid-W¼uA*« Í√ WO³O'« q�uðË ÆÆW???łU??(«
WJ³A�UÐ UOI?�«uð œułË d³²F½ ÆÆal Voltage Wave W????D?????Ý«u????Ð
‰U??L?Š_« s� Ë√ ôu??;« l³??Að s� W??&U½ rJ×²ð ¢ «—u²?�U²½u�¢
bN?'« U²?łu� ÊuJð W�U?(« Ác¼ w�Ë ÆWO½Ëd?²J�ù« ÆwJOðU�uð_« “U?N'« UNÐ
w� WOKJ�« U¼uA?²�« ÊuJðË ÆÆ5²O³Oł dO?ž —UO²�«Ë d¦?�√ w¼ WI¹dD�« Ác¼Ë
ÆTHDI —UO?²�« w� WOKJ�« U¼u?A²�«Ë THDV bN'« ÂuO�« UŽuO?ýË ôULF²Ý«
s� pf wI?OI(« …—b?I�« q�UF?� »U�?Š sJ1Ë œu?łË b?F?Ð W?�U?š
true
∫W�œUF*« sJ1 W?¦¹b?Š …e?N?ł√