Page 34 - Website 121

l‡‡¹“uðË UJ‡³‡ý

¡UÐdNJ�« UJ³ý v� U?OI�«u²�«

Harmonics in Electric Networks

and How they Related to Power Factor

n_heggi@hotmail.com

∫qL(« WOŠU½ s� »U³Ý√ ≠ √
U²?łu�® WJ³?A�UÐ WOD)« ‰UL?Š_« Ê√ ÆÆÂuKF*« s�
ULMOÐ ÆÆ UO?I�«uð Àb% ô ©ÊU²?I�«u²� —UO?²�«Ë bN'«
—bB� w� UOI�«uð b�uð U�u ?LŽ WOD)« dOž ‰ULŠ_«
‰UJý√ UN?O� ÊuJð w²�« w¼ ‰U?LŠ_« Ác¼Ë ÆUN?²¹cGð
WK¦�√ s�Ë ÆbN'« Włu� qJA� WI�«u� dOž —UO²�« Włu�
s� UOI?�«u²�« œułu� w�Ozd?�« —bB*« «– «bF*«
∫w¼Ë ÆÆqL(« WOŠU½
Z²Mð Ác¼Ë ∫WO½Ëd²J�ù« …eN ?ł_« w� —UO²�« «bŠu� ≠
Włu*« qJý w� «dOOGð V³�¹ UOI�«u²�« s� «dO³� UL�
d?OŁQð Ê√ s� ržd�UÐË ÆWKš«b�« W?łu*« sŽ W?ł—U?)«
ÆÆdOG� WJ³A�« UOI�«uð …œU¹“ w� w½Ëd²J�ù« “UN'« WJ³A�« qO?GAð Ê_ «dE½ ÆÆW¹cG²�« …œułË W?OzUÐdNJ�« s� ‰U?:« «cNÐ W?IKF?²*« Àu×?³�« X×?³�√ b?�Ë
«—bB� U?NKF−¹ WO½Ëd²J�ù« …eNł_« œb?Ž …d¦� Ê√ ô≈ ÍœR¹Ë …b¹bý «—«d{√ V³�¹ i ?H�M� …—b� q�UF0 ·b?NÐ W?O?ŽUMB�« P?AM*« w� W?¦¹b?(« WDA½_«
≠ dðuO?³LJ�« …eN?ł√® WJ³A�« w� U?OI�«u?²K� «dŁR� UłU?O²?ŠUÐ ¡U�u�« sŽ ¡U?ÐdNJ�« U?�dý e−?Ž v�≈ Èu?²�?*« w� dOŁQ?²�« ÊËœ „ö?N?²Ýô« iO?H?�ð
Æ©ÆÆÆ≠ Êu¹eHOK²�« ÆÆ U�dA�« ÁcN� WG�UÐ dzU�š tMŽ Z²M¹ U2 5JKN²�*« WOHOJÐ W�U?)« pKð ÆÆÀu׳�« Ác¼ r¼√ s�Ë ÆwłU²½ù«
UOzUÐd?N� UÝu?� b�uð YOŠ ∫XMÝ—uKH�« `OÐU?B� ≠ …œułu*« U?OI?�«u²�« d?OŁQð WÝ«—œ Í—Ëd?C�« sL� UNM�Ë ÆÆW¹cG²�« UJ³ý W ?O�uŁËË W�UD�« …¡UH� 5�%
s�Ë ÆW¦�U?¦�« Wł—b�« s� UO?I�«uð tMŽ b�u²¹ «dO?G� …—bI�« q?�UF� b¹b?%Ë …—bI�« q�U?F� vKŽ WJ³?A�UÐ q¦� WJ³?A�UÐ …œułu*« UЫdD{ô« —œUB?� WÝ«—œ
v�≈ qBð b� UOI�«u²�« Ác¼ WLO� ÊS� ÆÆWOKLF�« …d³)« ÁuA?ð s� " UM�«Ë ÁuA*« …—b?I�« q�UF?�Ë wIO?I(« UO?I�«u?²�« p�c�Ë ÆÆœœd?²�«Ë bN'« “«e?²¼«Ë »cÐcð
ÆwÝUÝ_« œœd²�« —UOð WLO� s� •≥∞ …œU¹“ v�≈ Á—ËbÐ ÍœR¹ Íc�«Ë —UO ?²�«Ë bN'« v²?łu� Æ UЫdD{ô« pKð W'UF� tłË√ sŽ öC� ÆÆUNŽ«u½QÐ
vKŽ v³K��« d?OŁQ?²�« w�U?²�UÐË ÆÆ…—bI�« b?O?�UH?� w�
Ê«d�√ d?³²Fð YO?Š ∫wzUÐdNJ�« ”u?I�« «– «bF*« ≠ ÆÆb¹b'« d�_U?Ð X�O� UOI�«u?²�« WÝ«—œ Ê√ l�Ë
ÆUNðU½uJ�Ë l¹“u²�« W�uEM�
UOI�«u²K� …b�u*« —œU?B*« d³�√ s� wzUÐdNJ�« ”uI�« …dOš_« «uM��« w� U ?OI�«u²�« WKJA� X³�?²�« bI�
tÐUA²ðË ÆÆVKB�«Ë b¹b(« l½UB� w� UL� WJ³A�« w� Harmonics ŸUHð—«Ë U?OI�«u²�« —œU?B� b¹«e²� «dE½ «b¹b?ł «bFÐ
ÆwzUÐdNJ�« ”uI�UÐ ÂU×K�« «bF� UNF� vKŽ qLFð YOŠ ÆÆWJ³A�« …—bI� W³�M�UÐ W³�d*« UNð—b�
WOzUÐdN� «—Uý≈ sŽ …—U³Ž U ?N½QÐ UOI�«u²�« ·dFð ÆUNz«œ√ s�Š t¹uAðË WOzUÐdNJ�« …eNł_« …¡UH� ’UI½≈
∫WJ³A�« WOŠU½ s� »U³Ý√ ≠ »
WOÝUÝ_« Włu*« vKŽ W³�d� d ?NEð ÆÆUNO� »užd� dOž …—b?I�« öÐU� …—«d?Š W?ł—œ l�— vKŽ qL?Fð UL?�
œu?łu� w�O?zd�« —bB*« «– «b?F*« WK¦?�√ s�
UHŽUC� sŽ …—U?³Ž U¼œœdðË ÆÆWOzUÐdNJ�« WJ³A�« w� dz«Ëœ ÁuAðË ÆÆW?O½Ëd²J�ù« «e?ON?−²�«Ë U?H¦J*«Ë
WJ³A�« WOŠU½ s� UOI�«u²�«
w� V³�?²ðË ÆÆ©eðd¼ µ∞® f1 wÝUÝ_« œœd?²�« s� U�d;« qLŽ ¡«œ√ w� dŁRðË ÆÆrJײ�« dz«ËœË ”UOI�«
UNKO?L% W�UŠ w?� ôu;« `O²ð YO?Š ∫ ôu;« ≠ ÆÆUF?� 5MŁô« Ë√ bN'« Włu?� Ë√ —UO²�« Włu?� ÁuAð …—bI�« q�U?F� Ê_Ë ÆWOzUÐd?NJ�« ôu;«Ë «b�u*«Ë
sJ�Ë ÆÆ…d?O³?� ÊuJð ô …œUŽ U?OI?�«u²�« s� W?OL?� ≥∞∞ ≠ ≤µ∞ ≠ ≤∞∞ ≠ ±µ∞ ≠ ±∞∞® U¼œœdð YO ?Š W�UD�« …¡UH� d�UMŽ r¼√ s� d³ ?²F¹ WOzUÐdNJ�« WJ³AK�
r²?¹Ë Æeðd¼ ©ÆÆÆÆ≥µ∞ ≠
v�≈ UO?I�«u²�« rO?�Ið
W?³ð— «– U?O?I?�«uð
(f3 , f5 ,f7, ...)W¹œd?�
≠ ©±® r?�— q??J?ý ≠
W?³ð— «– U?OI?�«uðË
Æ(f2, f4, f6, ...) WOłË“
w¼ W¹œdH�« UO?I�«u²�«Ë
WJ³A�« w� UŽuOý d¦�_«
«dOŁQð U¼d¦�√Ë WOzUÐdNJ�«
W¦�U¦�« W?ł—b�« UOI�«uð
ôu×� WD×� v� W³�d� U×ýd� ∫©≤® r�— qJý Æ©±® r�— qJý