Page 39 - Website 137

U�ËUI� W�U{SÐ p�–Ë d³�√ UOL� ”UOI� …eNł_« t²¹«bÐ w� WЗUI²� ÊuJð
œ«d¹ U�bMF� ÆUNÝUO� œ«d*« WO�U{ù« UOLJK� W³ÝUM� b??ŽU??³??²?ð rŁ s�Ë
q�uð ÆÆ”UO?I�« “UNł WF?Ý s� d³�√ bN?ł ”UO� vL?�¹Ë ÆÆU??O?−¹—bð
UL� w�«u²�« vKŽ “UN'« n?K� l� W³ÝUM� U�ËUI� wL²¹—UžuK�« rO?�I²�UÐ
w²�« W?�ËUI*« WL?O� V�?%Ë Æ©≥® r�— qJA�« w� …¡«dI�« W�œ t?O� VFBð
∫wK¹ U* UI�Ë “UN'« nK� l� q�uð Æt²¹«bÐ w� W�Uš
V = VR + Vr , Vr = I.r , VR = I.R ∫qLF�« W¹dE½ ≠
IR = V - Vr , I = Vr / r ‰U???:« V³???�Ð
R = (V - Vr) / I = (V - Vr) / (Vr / r) ÊuJ²¹ Íc�« w�OÞUMG*«
Then: R = [(V - Vr) / Vr] r = [(V / Vr) - I] r —Ëd?� bMŽ nK*« ‰u?Š
Let: (V / Vr) = n ,then: R = (n - 1) r
ÆÆt?O?� wÐd?N?� —U?Oð
W?FÝ ∫Vr ≠ t?ÝUO?� œ«d*« bN?'« ∫V ÆÆXOŠ
b¹b(« U?²FD� jMG?L²ð
Æt�U−� lOÝuð q³� “UN'«
WO³DIÐ W²ÐU¦�«Ë W�dײ*«
“U?N?ł ”U??O?� ‰U?−?� lO??Ýuð b¹—√ «–≈ U?�√ …u� b�u¹ U2 ÆÆWNÐUA²�
vKŽ W?³ÝUM� U?�ËUI?� q�uM� ÆÆd²?O�Ëd?O³?�ô« W�d(« …d(« W¹b¹b(« WFDI�« „dײ²� ULNMOÐ d�UMð ¡«eł_« s� œbŽ vKŽ UL�I� ÊuJ¹Ë wł—U)« ¡e'«
w�U{ù« —UO²�« —«d�ù p�–Ë “UN'« nK� l� È“«u²�«
dŁR¹Ë Æd�UM²�« …u� vKŽ bL²Fð W ?�U�0 UNMŽ …bF²³� ×b*« vKŽ l{u¹ U?L� ÆÈd?AF�« rO?�I?²�« o�Ë
W?L?O?� V�?%Ë ≠ ©¥® r�— qJý ≠ U?N�ö?š s�
…u� w¼Ë ∫W�d?;« …uI�« ∫WOðü« ÈuI�« “U?N'« vKŽ Ÿu½ vKŽ ‰bð w²�« W?OÝU?Ý_« “u�d�«Ë U?�uKF*«
∫wK¹ UL� nK*« l� È“«u²�« vKŽ q�uð w²�« W�ËUI*«
Vr = VR , ir = (I - i) R w¼Ë ∫W�?�UF*« …uI�« ≠ b¹b(« v²?FD� 5Ð d�UM²�« Æ…¡«dI�« W�œ …œU¹e� ×b*« X% Á¬d� X³¦ðË Æ“UN'«
R = i.r /(I - i) = r / [(I - i) / i)], R = r / [(I / i) -1] = r(n - 1) w²�«Ë ∫WMJ�*« …u?I�« ≠ w½ËeK(« iÐUM�« b?ý …u� s� wKŁU9 “U?N?ł VO?�dð ©±® r�— qJA�« `{u¹
¡e?'« l� qB²¹ f³J* ¡«u?N�« W�ËU?I� s� Q?AMð Æqš«b�«
lOÝu?ð bFÐ wKJ�« —U?O²�« ∫I ≠ n = I / i ÆÆYOŠ
UNO� ¡«uN?�« UDžU{ W½«uDÝ« qš«œ l�bM¹Ë „dײ*« ∫qLF�« W¹dE½ ≠
Æt�U−� lOÝuð q³� “UN'« —UOð ∫ i ≠ ‰U:«
d?ýRLK� W?�d;« …u?IK� W?��U?F� …u?� b�u¹ U2 t�uŠ ÊuJ²¹ ÆÆnK?*« w� wÐdN� —U?Oð —Ëd� bMŽ
Æ»cÐc²�« s� „dײ*« ¡e'« ·UI¹≈ w�U²�UÐË rz«b�« w�OÞUMG*« ‰U:« l� qLF¹ w�OÞUMG� ‰U−�
…e?Nł√ l� rO?LB?²�« w� “UN?'« «c¼ tÐUA?²¹ ∫»uOF�«Ë «eOL*« ≠ „d?ײ*« ¡e?'« vKŽ dŁR¹ Ê«—Ëœ Âe?Ž s¹uJð vKŽ
oÐU��« „dײ*« nK*« Ë√ „dײ*« b¹b(« «– ”UOI�« ∫ ‡Ð …eNł_« Ác¼ eOL²ð —UO²�« ÁU&ô UI�Ë 5F� ÁU&UÐ —Ëb¹ tKF−¹Ë “UN−K�
“UNł sŽ …—U?³Ž W�ËUI*« ”U?O� “UNłË ÆUL?NŠdý ÆdL²�*«Ë œœd²*« s¹—UO²�« öJ� qLF²�ð ≠ dýR*« „dײO� ÆÆW�d?×K� Èd�O�« bO�« bŽU� V�Š
”UO?I�« Z¹—bð tO� ‰b?³²?Ý« sJ�Ë ÆÆ—UO²�« ”U?O�
ÆWOJO½UJO*« U�bB�UÐ «dO¦� dŁQ²ð ô ≠ œ«d*« WOÐdNJ�« WOLJ�« v�≈ «dO?A� ”UOI�« ×b� ÂU�√
ÊuJ¹ –≈ ÆÆW?�ËUI*« ”U?O� Z¹—b²?Ð —UO²�U?Ð ’U)« iÐUM�« bý …u� b?{ nK*« W�dŠ ÊuJðË ÆUN?ÝUO�
UO³�½ sL¦�« WBOš— ≠
W�ËUI*« Ê_ —UO²�« ”U?O� “UNł ×bð fJŽ Z¹—b²�« tF{Ë v�≈ d?ýR*« …œUŽ≈ vKŽ qLF¹ Íc�« w½ËeK(«
∫ UN½√ w� q¦L²²� UNÐuOŽ U�√
”UO?� “UN?ł ÊuJ²¹Ë Æ—UO?²�« l� UO?�JŽ VÝUM²ð w²�« ‰U?IŁ_« U?�√ Æ…dŁR*« …u?I�« ‰«Ë“ bMŽ wz«b?³�«
Íc�« —«Ëb�« ¡e?'« s� „d×?²*« nK*« Ë– W�ËU?I*« Z¹—bð W¹«bÐ w� W?�UšË ”U?OI�« W?IO?�œ dO?ž ≠ W½“«u� vKŽ qLFð wN?� ÆÆdýR*« …dšR� w� l{uð
W?³?�M�U?Ð W¹Ë«eÐ 5Žu?{u?� 5HK?� s� rL?B¹ ÆwL²¹—UžuK�« UNÝUO� vKŽ dHB�« WDI½ w� dýR*« lC ?²� „dײ*« ¡e'«
WO�OÞUMG� dOž …œU� s� —UÞ≈ vKŽ 5²³¦� ULNCF³� p�c�Ë ÆÆWOł—U)« WO�OÞUMG*« ôU:« UNO� dŁRð ≠ ÈuI�« dŁRðË Æ”UOI�« WOKLFÐ ¡b³�« q³� …¡«dI�« ×b�
—u×?� vKŽ Ê«eJðd¹Ë Âu?OM�u�_U� Ê“u�« W?HO?Hš ÆÍb¹bŠ ·öGÐ nKGð wN� ∫wðüU� “UN'« vKŽ WO�U²�«
WDÝ«uÐ WOł—U)« …dz«b�« l� ÊUHK*« qB²¹Ë ÆÊ«—Ëœ ÆÆœœd²K� UF³ð “UN'« w� dŁR*« bN ?'« WLO� dOG²ð ≠ 5O�OÞUMG*« 5�U:« s� QAMðË ÆÆW�d;« …uI�« ≠±
s� WŽuMB� …œUŽ ÊuJð W½d� dFý qO�uð „öÝ√ qOKI²�Ë ÆnKLK� W?O�UF�« WO�OÞUMG*« W?�ËUI*« V³�Ð
ÆrŽ«b�« fOÞUMG*«Ë nKLK�
WDI½ v�≈ d?ýR?*« …œU?Ž≈ …—Ëd?{ Âb?F�Ë ÆV¼c�« «– WO?FO³Þ W�ËU?I� nK*« l� q�u¹ ÆÆdO?G²�« «c¼
ÆWO½ËeK(« iЫuM�« s� „dײ*« ¡e'« uK�¹ dHB�« ÆWO�OÞUMG*« W�ËUI*« v�≈ W³�½ «bł WO�UŽ WLO� w²�« W?OJO½UJO*« …u?I�« w¼Ë ÆÆW�?�UF*« …u?I�« ≠≤
ÆnK*« W�dŠ b{ w½ËeK(« iÐUM�« UN�c³¹
”UO� “U?Nł sŽ nK²�¹ ô t½S� ÆÆXÐU?¦�« ¡e'« U�√ «c¼ s� bN'« …eNłQÐ …dýR*« b ?N'« WLO� dŁQ²ð ≠
Æd²OL²�uH�«Ë d²O�_« nK*« W�ËU?I� w� Àb×¹ Íc?�« dOG?²�« V³�Ð ŸuM�« W¹—UB?Žù« «—UO?²�« s� QAMðË WMJ�?*« …uI�« ≠≥
∫qLF�« WI¹dÞ ≠ V−¹ t½S� «c� ÆÆtð—«dŠ W?ł—œ ŸUHð—« bMŽ wÝU×M�« ‰U?:« V³?�Ð nKLK� Íb¹b?(« VKI�« w� …b�u?²*«
ÆnKLK� w�OÞUMG*«
Êö�u?¹ YOŠ U?F� 5HK*« s� q� W¹«bÐ qB?²ð «– nK*« l� w�«u²�« vKŽ WKB ?²*« W�ËUI*« ÊuJð Ê√
qB²ð U?L� ÆÆ©W¹—UDЮ d?L²�*« —U?O²�« —b?B� v�≈ e?OM−M*« Ë√ qJOM�U� «b?ł dO?G� Í—«d?Š q�UF?� ∫»uOF�«Ë «eOL*« ≠
Z¹—bð «– ÆÆ”UO?I�« W�œ ∫ ‡Ð ŸuM�« «c¼ eO?L²¹
ÆÆ“UN?'« qš«œ W�uKF� W?�ËUI0 5HK*« b?Š√ W¹UN½ b¹b(« «– ”UOI�« …e?Nł√ s� Èdš√ Ÿ«u½√ błuðË
UOLJ�« ”UOI� W³ÝUM� UNKF−¹ U2 ¡«eł_« ÍËU�²�
X³¦¹ qO�uð WDI?½ v�≈ dšü« nK*« W¹UN½ q�uðË ÆÆd�UM²�« s� ôbÐ »–U−²�« W?¹dE½ vKŽ qLFð „dײ*«
ÊuJ¹ p�cÐË ÆÆUNÝUO� œ«d*« W�ËUI*« w�dÞ bŠ√ UNO� Æ©≤® r�— qJý ≠ ‰ULF²Ýô« WKOK� UN½√ ô≈ WO�?OÞUMG*« ôU:UÐ dŁQ²ð ô UN½√ UL� ÆÆ…d?OGB�«
bMF� ÆULNMOÐ ULO� È“«u?²�« vKŽ UF� 5KB²� ÊUHK*« ∫ …eNłú� ”UOI�« ‰U−� lOÝuð ≠ ÆWOł—U)«
ÊôU−?� QAM¹ ÆÆ5?HK*« ‰öš wÐd?N� —UO?ð —Ëd� ÆÆWMOF� UOL� ”UOI� …œUŽ ”UOI�« …eNł√ rLBð ”UOI� jI?� qLF²�¹ t½√ w� q¦?L²²� tÐu?OŽ U�√
œ«d¹ U�b?MŽË ÆÆdL²?�*« —UO?²K� WOÐd?NJ�« UO?LJ�«
fH½ ‰U?L?F?²?Ý« sJ1 ôU?(« iFÐ w� t½√ ô≈
UNO�≈ ·UC¹ œœd²*« —UO²K� UOLJ�« ”UOI� UN�ULF²Ý«
l� W½—UI� UO?³�½ sL¦�« lHðd� d³²?F¹Ë Æ—UOð W�b³�
WF?¹dÝ UN½√ v?�≈ W�U{ùUÐ ÆÆW?KŁU2 Èdš√ …e?Nł√
ÆWOJO½UJO*« WOŠUM�« s� nK²�«
wÐdN� nK� s� …e?Nł_« s� ŸuM�« «c¼ ÊuJ²¹Ë
ÆoKG� ©w�?OÞUMG� dOž® wz«u¼ VK� ‰u?Š ·uHK�
XO³¦ð r²¹ b¹b?(« s� ÊU²FD� VKI�« qš«œ l{u¹Ë
eJðdð W�d(« …dŠ ÊuJ?ð Èdš_«Ë VKI�UÐ UL¼«bŠ≈
Æ“UN?'« dýR?� UNF?� X³¦¹Ë ÆÆÊ«—Ëœ —u?×� vKŽ
YOŠ ÆÆ¡«eł_« ÍËU�²?� dOž ”UOI�« Z¹—bð ÊuJ¹Ë