Page 53 - Website 117

rJ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡%

WŠ«“ù« VKD²ð »dC?�« WOKLŽ Ê√ ÆÆ`{«u�« s�Ë Æ©(1) v²Š (0.5) 5Ð lIO� …œUŽ Á—«bI� j³C¹Ë® U‡½U‡‡‡‡O?³�« l‡‡‡OL‡&
W?Š«“ù« WL?�?I�« WOKL?Ž VKD²ð U?LMOÐ ÆÆlL?'«Ë ÆExponent tð—U?ýSÐ `O×?B�« ¢”^_«¢ u¼ E Ë
«cJ¼Ë ÆÕdD�« l� ÁU&ô« fJŽ w� sJ�Ë W ?FÐU²²*« «– œ«bŽ_« s� 5MŁ« W ?L�� Ë√ »d{ W?OKLŽ ÊuJðË
l�Ë ÆWOÝUÝ√ …—uBÐ 5²NÐU?A²� ÊU²OKLF�« ÊuJð ∫wK¹UL� ÆÆ«bł WKNÝ WOKLŽ WLzUF�« WDIM�«
E1
E2
w¼ 5×O×� s¹œbŽ WL?�� W−O²½ ÊuJð b� ÆÆp�– (M1x2 ) x (M2x2 ) = (M1xM2) x 2 (E1+E2) U?OJO½UJO?�Ë UO½Ëd?²J�«
UI�Ë ÆjK²�� œbŽ Ë√ ÆÆÍd�� œbŽ Ë√ ÆÆ`O×� œbŽ
∫WL�IK� p�c�Ë
tOKŽ Âu�I*«Ë Dividend Âu�ILK� W?O³�M�« rOIK� (M1x2 ) / (M2x2 ) = (M1/M2) x 2 (E1-E2)
E1
E2
ÆDivisor Electronic and Mechanical
Ë√ »d{ WOKL?Ž ÊU²OKLF�« ÊUðU¼ sL?C²ð ÆÆp�cÐË
vKŽ X¹dłÔ√ b� UM¼ W?×{u*« UOKLF�« Ê√ rž—Ë
s¹œbŽ ÕdÞ Ë√ lLł p�c�Ë ÆÆ5¹d� ?� s¹œbŽ WL��
l� q�UF?²K� UN²?¾ONð sJ1 t½S?� ÆÆW×O×?� œ«bŽ√
ÍË– s� 5L�— ÕdÞ Ë√ lL ?ł WOKL?Ž U�√ Æ5×O?×� Data Combination
»U�Š qLF½ Ê√ vKŽ ÆÆW?DK²<« Ë√ W¹d�J�« œ«bŽ_« ÆÆ”^_« fH½ 5L�dK� ÊuJ¹ Ê√ VKD²O� ÆÆWLzUF�« WDIM�«
UN?OKŽ oKD¹Ë® Radix Point ”U?Ý_« WDI½ l�u* ¡e?'« «c�Ë ”^_« j³?C� “ö�« ¡«dł≈ V−¹ YO?×Ð
Æ©W¹dAF�« WDIM�«
WOKL?F�« ÂU9≈ w� —«dL²?Ýô« q³� p�c� UI�Ë Íd?AF�«
ÆÆÕdD�« Ë√ lL'« Ë√ rOL²²�« UOKLŽ cOHMð sJ1Ë ÈËU�ð (0.6) Ê√ kŠö¹® ∫‰U¦*« qO³Ý vKF� ÆWOÐU�(«
2
dz«Ëœ ‰ULF²ÝUÐ ÆÆW�uN?�Ð …dýU³*« W½—UI*« p�c�Ë Æ©(0.15x2 ) ibr.arabawy@yahoo.com
+8
Áƒ«dł≈ sJ1 ÆÆc?OHM²�« «c¼ Ê√ U?L� ÆWO?IDM� W¹œU� (+0.8x2 +10 ) + (-0.6x2 )
bO?IF²�« Ê√ u�Ë ÆWL?�I�«Ë »dC�« UOKL?F� UC¹√ = (+0.8x2 +10 ) + (-0.15x2 +10 ) s� √dI?ð® ∫WO�U²�« W?LO?I�« wDFð w²�«Ë (01001101)
d¦�√ U?L¼cOHMð qF−¹ 5ðdO?š_« 5²OKLF�UÐ j³ðd*« = (+0.8-0.15) x 2 +10
W−?�d³K� qÐUI�« wL�d�« Z�U?F*« «b�²ÝUÐ W?�uNÝ = +0.65 x 2 +10 -1 -2 -3 Æ©5LO�« v�≈ —U�O�« Analog Data
-4
o¹d?Þ sŽ ÆÆProgrammable Digital Processor [+] [(1x2 ) + (0x2 ) + (0x2 ) + (1x2 ) + Operational Amplifier
-7
-5
-6
ÆÆWL�?I�«Ë »dC�« sLC²ð WOKL?Ž Í√ ¡«dł≈ bFÐË (1x2 ) + (0x2 ) + (1x2 )] = +0.6015625
ÆZ�U½d³�« U½UOÐ W�ôbÐ WOÐU�(« UOKLF�« WÐU²�
¡e'« ©U¹—Ëd{ p�– ÊU� ULM¹√® j³{ œU²F*« s� t½S�
rL?²?�¢ s?¹uJ²� W?O?IDM?*« W¹œU*« dz«Ëb�« ≠≤ …—Uýù« XÐ U?OKLŽ ¡«dł≈ WD¹dý ÆÆW?OzUM¦�« —uBK� w� ÍdAF�« ¡e'« —«bI� lI¹ YO×Ð ÆÆ”^_«Ë ÍdAF�« qO¦L?²� ¢5MŁ« rL²�¢ »uKÝ√ oO³?Dð sJ1 UL� Digital Data
∫¢¢ ¢¢Two's Complement”¢¢ ¢¢5MŁ« Æ(0.1) v²Š (0.5) œËb(« 5Ð W¹UNM�« r‡‡�d�« d?OH‡‡Að r²?¹ YO×Ð ÆÆW?³�U‡��« —u‡�J�«
…—Uýù« XÐ qB� kŠö¹® ‰U¦*« qO³Ý vKF� ÆWKBHM� XÐ q� fJ?Ž WDÝ«uÐ Íd?A??F�« (-0.6015625)
s� W½uJ� WOFO³Þ WOzUMŁ WLK� q¹u% œ«d¹ U�bMŽ ©r�d�« sŽ ΫbOFÐ ULN?Oð—UýSÐ 5×O×?� 5L�— lLł WOKL?Ž l³²ðË rŁ ÆÆ(10110010) wDF??²� (01001101) W?L?KJK�
q¦9 w²�« W?OKLF�« w¼Ë ÆÆ¢5MŁ« rL?²�¢ v�≈ XÐ n dOHA²�« XÐ WIKD*« WLOI�« …—Uýù« XÐ WK�UF� l� ÆÆBinary wzUM¦�« lL'« bŽ«u� `³?B?²?� W?O?L¼√ q?�_« X³�« vKŽ (1) W?�U?{≈
VÝUM*« “—«u‡)« ÊS� ÆÆ U½UO³K� …—Uýù« ”UJF½« ÍdAF�« …—Uýô« wzUM¦�« dOHA²�UÐ qO³?Ý vKF� ÆÈdš√ XÐ Í√ l� l³?²*« »uKÝ_« fHMÐ ÆU�U9 W×O×B�« ÂU�—_« l� UMKF� UL� (10110011)
¢5MŁ« r?L??²*¢(j) r�— X³� Suitable Algorithm +9- 0 1001 ©XÐ ∂ WLK� ‰ULF²ÝUЮ ‰U¦*«
∫ÊuJð x(-3) x1 x 0011 ÍdAF�« dOHA²�« wzUM¦�« dOHA²�« «bł WKNÝ …—uBÐ WOÐU�(« UOKLF�« ¡«dł≈ sJ1Ë
Bj = Aj ⊕ [Aj-1 + Aj-2 + .....+ A1 + A0] [1] 1001 W¹d�J�« ÂU�—_« Ë√ jI� W×O ?×B�« ÂU�—_« ‰ULF²ÝUÐ
1001 +16 010000 ©Vłu� `O×� r�—® Scale Ê“Ë W�ËU?×� ÆÆp�– sJ�√ U?LK� wG³M¹Ë Æj?I� U?I?�Ë Ád?O?�?Hð sJ1 Íc�«Ë (01001101) W?LKJ�«
(An-1...Ao) YOŠË ÆÆBo = Ao p�c�Ë ÆÆj>1 YOŠ 11011 +(-3) + 111101 ©5MŁ« rL²�® ÆWOL?�d�« W¹œU*« dz«Ëb�« WDÝ«uÐ WOKLF�« Ác?N� U½UO³�« Æ©5LO�« v�≈ —U�O�« s� √dIð® ∫w�U²�U� —u�c*« ÕUC¹ö�
“«u)« «c¼Ë Æq¹uײ�« q³?� WLKJK� WKÐUI*« X³�« w¼ 0000 +13 (1)001101 U?NF?� q�U?F²�« r²?¹ w²�« rOI�« Èb?� ÊuJ¹ U?�bMŽË [+] [(1x2 ) + (0x2 ) + (0x2 ) + (1x2 ) + (1x2 ) WO?L�d�« U½UO³K� W?OÐU�(« UOKL?F�« ¡«dł≈ sJ1
6
2
3
5
4
©…—Uýô« XЮ
…—Uý≈ XÐ q¦9 Bn-1 Ë An-1 X½U� ¡«u?Ý `O×� 011011 ↑ ↑ …œbF?²� U?LK� ‰UL?F²?Ý« l� v²Š® p�cÐ `L?�¹ô + (0x2 ) + (1x2 )] = +77 w� U½U?O³�« Ác¼ qO?¦9 r²¹ U�bMŽ d?�¹Ë W�uN?�Ð
0
1
©·c×¹Ë ‰uL;« XЮ
W‡OKL?Ž q‡‡¦L?O� ⊕ e‡‡�d�« U‡�√ Æp�– q‡¦9 ô Ë√ 0000 Codes «d?H?A�« Ë√ “u?�d�« s� WMO?F?� …—u?�
WJ?³??ý ©±® r?�— qJA�« 5?³¹Ë ÆExclusive-OR -27 XЮ 10011011 ©W−O²MK� WIKD*« WLOI�«® qLFÐ …—Uý≈ t� `O×� œbŽ ÕdÞ WOKLŽ ¡«dł≈ r²¹Ë YOŠ ÆÆMixed WDK²�� ÂU�—√ ‰ULF²Ý« V−¹ ÆÆ©‰«uÞ_« qO¦9 r²¹ ÆÆW?OÐU�(« U?OKLF�« jO�?³ð ÷dGÐË ÆWIÐUÝ ôUI� w� UM?×{Ë√ Ê√ o³Ý UL� ÆÆW½Ë“u*«
©…—Uýô« ← W−O²M�« lLł rŁ ÆÆ© Subtrahend® ÕËdD*« œbFK� rL²*« WDIM�«¢ …—u?� vK?Ž …œU?Ž rzö*« qO?¦?L?²�« ÊuJ¹ ¢rL²�¢ …—u� w� …œUŽ U½UO³K� W³�U��« WLOI�« —«bI� ô≈ ÆÆBinary Code wzUM¦�« dOHA²�« Âb�²�½ ·uÝË
ÆXÐ ∏ s� W½uJ� WLKJ� “«u)« «c¼ cOHM²� WOIDM� ← 11100101 ©W−O²MK� 5MŁ« rL²�®
Æ©Minuend® tM� ÕËdD*« œbF�« v�≈ r²¹ ÆÆ…—u?B�« Ác¼ w�Ë ÆFloating Point ¢W?LzU?F�« rL²?�¢ …—u� UŽuOý U¼d?¦�√ s�Ë ÆÆComplement WOKL?Ž Õdý Èb� vKŽ p�– dO?GÐ h½ „UM¼ ÊU� «–≈
∫©…—Uýô« XÐ …bŽU�® E
0 x 0 = 0, 0 x 1 =1, 1 x 0 =1, 1 x 1 = 0 ÆÆUM¼ UN{dF²?�½ w²�« ÕdD�«Ë lL'« UOKLŽ w�Ë u¼ M YOŠ ÆÆMx2 …—uB�« vKŽ jK²<« r�d�« qO¦9 rL²?� …—u� ÊuJ²ðË ÆTwo's Complement ¢5MŁ« ‰ULF²Ýô« lzUý dO?HA²�« u¼Ë ÆÆUM¼ U½UO³�« lOL&
u¼ »d?C�« q�U?Š W?LK� ‰uÞ Ê√ `{«u�« s�Ë …œU¹e�UÐ —U�O�« vB�√ vKŽ © Carry® ‰uL×� Í√ ÊS� Mantissa ¢Èd?A?F�« ¡e?'«¢ tð—U?ý≈ l� d?�J�« (1) W�U?{≈ rŁ ÆÆXÐ q� fJŽ WDÝ«uÐ œbŽ Íô 5MŁ« wMH?�« »uKÝ_« «c¼ ÊS??� ÆÆp?�– l�Ë ÆÊü« v²??Š
u¼Ë ÆÆtO?� »ËdC*« Ë√ »ËdC*« W?LK� ‰uÞ nF{ wKF� Æ5MŁ« rL²� WI¹dÞ ‰UL ?F²Ý« WD¹dý ÆÆt�cŠ r²¹ ÆW?OzUNM�« W?−O?²M�« v�≈ ÆÆÈdš√ W½Ë“u� W¹dOHAð «—u?� »UFO²Ý« lOD²�¹
Æt� »U�Š qLŽ wG³M¹ U� ∫‰U¦*« qO³Ý dO?H‡‡‡A²� t½√ ÆÆvM‡F0 w²�« dz«Ëb�« sL?C?²ðË Æ U?�¡«u*« iFÐ qL?Ž l�
ÍdAF�« dOHA²�« wzUM¦�« dOHA²�« s??� Êu??J??¹ ÆÆ(-77) Hard WO?IDM*« W¹œU*« dz«Ëb�« oO³Dð ÆÆU?N½UOÐ r²?OÝ
dO?HA²�« w� WL?�I�« bŽ«u?� fH½ l³²ð Ê√ sJ1Ë
000011
5×?O?×?� s¹œb?Ž W?L?�?� ¡«d?ł≈ bM?Ž wzUM¦�« +3 + 110000 ©tM� ÕËdD*«® W?LKJ�« ”UJF½« »uKD*« ÆÆW¹œbF�« W?OÐU�?(« UOKL?F�« ¡«dłù Wired Logic
-(+16)
©ÕËdDLK� 5MŁ« rL²�®
…—uBÐ …—U?ýù« XÐ W'U?F� ◊dAÐ ÆÆU?LN?Oð—UýSÐ -13 (0)110011 ©W−O²MK� 5MŁ« rL²�® `³B?O� ÆÆ(01001101) VÝUM� wL�— Z�U?F� W−�d?Ð WO½UJ�≈ s� ržd�« vKŽ
∫‰U¦*« qO³Ý vKF� ÆWKBHM� r?????Ł ÆÆ(10110010) ÆWLN*« fHMÐ ÂUOIK� Digital Processor
↑ ↑
©…—Uýô« XЮ
dOHA²�« XÐ WIKD*« WLOI�« ©·c×¹Ë ‰uL;« XЮ «cJ¼Ë ÆÆ(1) W??�U??{≈ ∫wF‡O³D�« wzU‡M¦�« q‡‡O¦L²�« ≠±
ÍdAF�« …—Uýô« wzUM¦�« dOHA²�UÐ ∫d‡‡š¬ ‰U‡‡¦� ≠ W????LKJ?�« `³????Bð d�_« ÃU?²×¹ ÆÆW?OIDM*« W¹œU*« dz«Ëb�« .b?Ið q³�
-27 1 1001 ÍdAF�« dOHA²�« wzUM¦�« dOHA²�« rL?²� w¼ (10110011) vKF� ÆBinary wzUM¦�« qO?¦L²K� W?F¹dÝ WF?ł«d� v�≈
÷(+3) ÷0 0011 0011011 -29 100011 ©tM� ÕËdD*« rL²�® V�U‡‡��« r?‡�dK� 5‡MŁ« Word WL?KJ�« ‰uÞ ‰UL?F²Ý« s?J1 ÆƉU¦*« qO?³Ý
[1] 011 -(+2) + 111110 ©ÕËdD*« rL²�® Æ(-77) WLO� qO¦?L²� UN³OðdðË ©Bit® XÐ WO½ULŁ œbŽLength
00000 -31 (1)100001 ©W−O²M�« rL²�®
0000 ↑ ↑ w²�« ôU??(« w�Ë W³łu*« WO³DI�« fH½ UN� WL?OI�« X½U� «–≈ ULO� W¹œbŽ
©…—Uýô« XЮ
000001 ©·c×¹Ë ‰uL;« XЮ ÂU�—_« qO?¦9 UN?O� r²¹ W?O?³D� cšQ?ð b� w²�« ôU?(« w� U?�√ ÆPolarity
0000 w� WL�I�« Ë√ »dC�« UOKLŽ ¡«dłù WłU(« dNEð Fractional W¹d???�J�« ÊS� - W³�U��« Ë√ W³łu*« Í√ - W¹œbF�« WLOI�« ©…—Uý≈®
000011 »uKD*« s� ÊuJ¹ U ?�bMŽ ÆÆWO?L�d�« rJײ�« U?�uEM� V�???²?Jð ÆÆNumber rŁ s�Ë ÆÆW?O³DI�« Ÿu½ ÊU?O³� Âb?�²�?ð …bŠ«Ë XÐ
0011 iFÐ w�Ë Æ «d?OG?²*« bŠ√ vKŽ V�J�« XÐUŁ oO?³Dð U½«“Ë√ W?OzU?M¦�« ÂU?�—_« ÕöD�ô«Ë ÆSign Bit ¢…—U??ýù« XТ v?L??�ð
000000 d³?�_« WOL¼_« «– X³�« c?š√ u¼ ÆÆ…œUŽ Âb�?²�*«
©…—Uýô« XЮ WL�?� Ë√ »d{ v�≈ WłU(« bMŽ ÆÆW?�U)« ôU(« ”√ «– Êu????J???ð
-9 11001 ← WIKD*« WLOI�«® ÆV�U?????Ý ©Power® WL?OI�« qO¦?L²� (0) …dHA�« Êu?JðË ÆÆ…—Uýù« X³�
©WL�I�« "UM� ÆULNCFÐ w� s¹dOG²�
←
©WL�I�« "U½ rL²�® 10111 d�J�« qO¦9 r²¹ ÆÆ«cJ¼Ë ÆW³�U��« WLOI�« qO¦L²� (1) …dHA�«Ë W³łu*«

∫©…—Uýô« XÐ …bŽU�® œ«b?Ž_« s� 5MŁô »d?C�« W??OKL?Ž ¡«d?ł≈ sJ1
0 ÷ 0 = 0, 0 ÷ 1 =1, 1 ÷ 0 =1, 1 ÷ 1 = 0 ÂU�—_« »d{ W?OKLŽ ŸU³ðUÐ UL?NOð—UýSÐ W×?O×B�« W????L?KJ?�UÐ V?łu*« WDÝ«uÐ Vłu?� `O×?� r�— qO?¦9 r²¹ ÆÆ«cJ¼Ë