Page 19 - Website 150

P. 19

l¹“u‡‡‡ðË UJ³‡‡‡ý

∑ Ëµ r�— UO?I�«u?²�« vKŽ —UO²?K� p�– Àb×¹Ë sŽ " UM�«Ë XÐU¦�« uCF�« w� —«Ëb�« w�OÞUMG*«
U� rN?H½ wJ�Ë Æ«cJ¼Ë ÆÆÆ Ë±πË±∑Ë ±≥Ë ±±Ë w�O?ÞUMG*« ‰U:« l� tðU?HK� w� —UO?²�« —Ëd�
Ê√ ôË√ UMOKŽ ÊS?� ÆÆ„d;« UHK?� qš«œ Àb×¹ sŽ " UM�« Rotor —«Ëb�« uCF�« UHK� w� —«Ëb�«
ÊËbÐË ≠ WO?I�«u²�« «—UO?²�« pKð WFO?³Þ ·dF½ o¹dÞ sŽ …b�u?²*«Ë tðU?HK� w� …—U*« «—U?O?²�«
sJ1 t½S� ≠ …bIF� WO{U¹— qO�UHð w� ‰ušb�« s� q� —Ëb¹ YO?Š ÆÆw�?OÞUMG?�Ëd?NJ�« Y(«
Phase Sequence Í—uD�« lÐU?²?²�« Ê√ U?³Ł≈ YOŠ ω Ê«—Ëœ WŽd�Ð ⁄«dHK� W?³�M�UÐ 5�U:«
U�?�UF?� ÊuJ¹ (6k-1) W³ðd�« s� U?OI?�«u²K� dB?×¹Ë ÆW¹cG²�« —b?B� œœdð f Ë ÆÆ(ω = 2πf)
U?O??I?�«u?²�«® wÝU??Ý_« Í—uD�« lÐU?²??²K� W²ÐUŁ δ W¹Ë«“ ⁄«dH�« w� U?LN½«—Ëœ ¡UMŁ√ ÊôU:«
ÆÆ© 6k+1® W³ðd�« s� UOI�«u²�« U�√ Æ©ÆÆÆË±∑Ë±±Ëµ ⁄«d?H�« w� —«Ëb�« uC?F�« —Ëb¹Ë ÆÊ«—Ëb�« ¡UMŁ√
lÐU²²�« VOðdð fH½ w� Í—uÞ lÐU?²ð UN� ÊuJO� YO×Ð ÆÆω WŽd?��« s� «bł W?³¹d� ω WŽd�Ð
r
Æ©ÆÆÆË±πË±≥Ë∑ UOI?�«u²�«® wÝUÝ_« Í—uD�« ÆWO�U(« UM²Ý«—œ w� 5²¹ËU�²� UL¼—U³²Ž« sJ1
Ác?NÐ sJ1 ÆÂu?N?H*« «c¼ ©≥® r?�— qJA�« 5³¹ ∫…d¼UE�« n�Ë ≠
(6k-1)W³ðd�« s� UOI�«u²�« v�≈ dEM½ Ê√ WI¹dD�«
qJý vKŽ „d?;« WŽdÝ Ãu9 …d¼U?þ dNEð
w� —Ëbð UN½√ vK?Ž ôU¦� W?��U)« W?OI�«u?²�U�
‰uŠ —«Ëb�« u?CF�« WŽd?Ý w� W¹—Ëœ Ułu9
Ê«—Ëœ ÁU&« f‡JŽ w� ¢5ω¢ WŽd?�Ð ⁄«dH�« ŸUH?ð—ôUÐ p�–Ë ÆÆ„d×?LK� WO?ÝUÝ_« WŽd?��« …–U‡‡‡‡A�« d‡¼«u‡‡‡‡E�«
WŽd?�Ð —Ëb‡¹ Íc‡�« wÝUÝ_« l‡ÐU?²²�« ‰U?−� jÝu?²0Ë ÆÆW?Žd?��« pKð ‰u?Š ÷U?H?�½ô«Ë
W‡O??³?�M�« W‡Žd?‡‡��« `‡³??Bð ÆÆp�cÐË ÆÆω vKŽ p�–Ë ÆÆ U?łuL?²�« Ác?N� d?HB�« ÈËU?�¹
‰U−?LK� W³?�M�UÐ W��U?)« W‡OI�«u?²�« ‰U‡‡: Ác¼ Àb??%Ë Æ©±® r�— qJA?�UÐ 5³*« u??×M�« WOÐdNJ�« ÈuI�« U�uEM� v�
ÆUNL¼√ s� Àb×¹ T Ê√ kŠô Æ©≤® r�— ‰Ëb'UÐ `{u*«Ë ›(-5ω) - ω¤ w¼ wÝUÝ_« œœd²�« vKŽ w�OÞUMG*« UNO� rJ×²�« r²¹ w²�« U�d;« w� …œUŽ …d¼UE�«
1
œbŽ «– WO½Ëd?²J�« —UOð U�uI� Â«b?�²Ý« ≠± Ê«—Ëœ Âe‡Ž q¦1Ë ω wÝU?Ý_« œœd??²�« v‡KŽ U¼—«bI� WŽdÝ vMF¹ U� u¼Ë ≠6ωÆÆ ÈËU�ð Í√ ¢PWM¢ …eNł√ q¦� WO½Ëd²J�« …eNł√ o¹dÞ sŽ
wÝ«bÝ Âu?I*« b�u¹ YOŠ ÆÆ U?C³M�« s� d?³�√ Ê«—Ëœ v�≈ ÍœR¹ Y?O??Š ÆÆœœd??²�« «c‡¼ v?‡KŽ ‰U??−?LK?� Ê«—Ëb�« ÁU?&« f?JŽ w� —Ëbð 6ω W?OÝ«b?Ý U�u?I� Âb?�²?�ð w²�« …eN?ł_«Ë
Í√ ≠ ©6 k±1® W³ðd�« s� WOI�«uð «—UOð WC³M�« 5�e?F�« s� q� U?�√ ÆWMMI*« t²?Žd?�Ð „d‡;« ôU???:« Ê√ vMF?¹ U???� u¼Ë ÆÆwÝU???Ý_« Ác¼ dŁRðË ÆSix-Pulse Rectifier W???C??³?M�«
11
11
6
17
6
17
…d?AŽ W¹œU?(«Ë W?FÐU��«Ë W?�?�U)« W?³ðd�« ÆÆÆÆË ©-T Ë T ® Ë ©-T ËT ® Ë ©≠T ËT ® w� wÝUÝ_« œœd?²�« vKŽ „d×LK� WO?�OÞUMG*« iFÐ …œu??ł vKŽ W?O??³KÝ …—u?B?Ð …d¼UE�«
U‡‡�u?I*« b�uð ULMOÐ ≠ «cJ¼Ë d?AŽ W?¦�U¦�«Ë w� ¢W³�UÝ rŁ W³łu�¢ W?CÐU½ U�ËeŽ Êö¦LO� ‰U?−?� Èdð „d?×?²*«Ë XÐU?¦�« 5?HK*« s� q� ‚—u�«Ë wŽUMB�« ‰e?G�U� WÝU?�(« U?−²M*«
s� WO?I�«uð «—UOð W?C³½ …d?AŽ v‡²MŁ_« «– ôË ÆWO?I�«u²�« «œœd?²�« vKŽ 5HK²�?� 5¼U&« ÆUN� W³�M�UÐ 6ω WŽd�Ð —Ëb¹ W��U)« WOI�«u²�« lłdðË ÆW?I?O�b�« W?O½b?F*« U?ŽUMB�« iFÐË E-mail:am.moussa29@google.com
WŽd?Ý WL?O� jÝu?²� w� ÂËeF�« Ác?¼ r¼U�ð vKŽ ‰U:« Èdð WOÝUÝ_« ôU:« ÊS� ÆÆq¦*UÐË
s� hK?�?²�« s?J1 p�cÐË ÆÆ©12 k±1® W?³ðd�« WŽu?L−� b�uð v�≈ ÆÆ„d;« W?ŽdÝ Ãu9 …d¼Uþ
qJý vKŽ d??NEð U/≈Ë ÆÆW?O??ÝU?Ý_« „d?;« —Ëbð X½U?� u� UL?� …dA?Ž W¹œU(« W?OI�«u?²�«
w�U?²�UÐË ÆÆW?FÐU��«Ë W?�?�U)« 5²?O?I�«u?²�« Ê«—Ëœ ¡UMŁ√ ©…—«Ëb�« d?Ož® WCÐUM?�« ÂËeF�« s�
ÊUB?IM�«Ë …œU¹e�UÐ „d;« WŽd?Ý w� Ułu9 w�U³� W³�M�UÐ «c?J¼Ë ÆUN� W³�M�UÐ 12ω WŽd�Ð
W?OI?�«u²?�« vKŽ WCÐUM�« ÂËe?F�« s� hK�?²�« Æ„d;«
WHBÐ sJ1Ë Æ©±® r�— qJA�UÐ 5³*« u×M�« vKŽ ôU−LK� W³�M�UÐ U�√ Æ©6k-1® W³ðd�« s� ôU:«
ÆÂËeF�« pKð d³�√ W�UŽ WHBÐ w¼Ë ÆÆWÝœU��« ∫…d¼UE�« »U³Ý√ ≠
„d?;« vKŽ W?CÐUM�« ÂËe?F�« n�Ë ÆÆW?�U?Ž Ê«—Ëœ fH½ w� —Ëbð UN½S� ÆÆ©6k+1® W³ðd�« s�
Harmonic U‡OI�«uð U‡×ýd� Â«b‡�²Ý« ≠≤ wðü« W�öF�UÐ Ê√ ‰U¦*« q?O³Ý vK?Ž d�cM� ÆÆwÝU?Ý_« ‰U:« …d¼Uþ ÀËb?Š w� wÝU??Ý_« V³?��« lłd¹
W�UF?� dOž Ë√ Active W�UF?� X½U� ¡«uÝ Filters 2 2 WFÐU��« WOI�«u?²�« ‰U−� Èd¹ w�OÞUMG*« ‰U:« v�≈ WCÐUM�« ÂËe?F�« b�uðË „d;« W?ŽdÝ Ãu9
3K
h+
h-
h+
h-
v²Š U?×ýd� Â«b�²?Ý« …œUŽ r²¹Ë ÆPassive T = [I h+ + I h- - 2I . I Cos (Φ - Φ )] ÆÆ©7ω - ω = 6ω® WŽd�Ð t� W³�M�UÐ —Ëb¹ ÊU� u� UL� w� Harmonic Currents WOI?�«uð «—UOð œułË
3k
UO?I�«u²�« Ê√ YO?Š ÆÆdAŽ W¦�U?¦�« WOI?�«u²�« v‡?KŽ i?‡ÐUM?�« Âe‡?F�« :T ÆÆY‡?O????Š W³?�M�UÐ —Ëb¹ dA?Ž W¦�U?¦�« WOI?�«u²�« ‰U?−�Ë —«Ëb�« u?CF�«Ë XÐU?¦�« u?CF�« s� q� U?HK�
w� dOŁQ²�« WKOK�Ë …d?OG� ÊuJð p�– s� vKŽ_« ÆÆÆÆ ¨¥¨≥¨≤ =K ≠ Per Unit …bŠu�UÐ 3k WOI�«u²�« ÆÆÆÆ©13ω - ω = 12ω® WŽd�Ð wÝU?Ý_« ‰U−LK� ±±Ë ∑Ë µ U?OI?�«u²�« v?KŽ p�–Ë ÆÆ„d×?LK�
+
-
h+
ÆWŽd��« Ãu9 …d¼Uþ W‡O?I?�«u²�« —U?Oð :I ≠ 3k-1=h ¨ 3k+1=h ≠ ôU:« s� WŽu?L−� tK� «c¼ sŽ Z²M¹Ë Æ«cJ¼Ë rJ×?²?�« …e?N?ł√ Âu?Ið Y?O?Š ÆÆ«cJ¼Ë ±≥[Ë Induction Motors
WO?‡I�«u²?�« —UOð:I ≠ …b‡Šu�UÐ ©3k + 1® r‡�— w� Ë√ „d?;« …dz«œ w� …œułu?*« WO½Ëd?²J�ù«
h-
v�Ë_« ÆÆ5²DI½ v�≈ W¹UNM�« w� d?OA½ Ê√ œu½ uCF�«Ë XÐU?¦�« uCF�« s� q� w� WO?�OÞUMG*«
Æ…bŠu�UÐ ©3k - 1® r�— s� WOI�«uð «—UOð bO�u²Ð tM� W³¹d� Èdš√ …dz«œ
Vłu*« W?ÝœU?��« W?O?I?�«u?²�« w�e?Ž Ê√ w¼ p�–Ë WHK²?�� UŽd?�Ð ⁄«dH�« w� —Ëbð —«Ëb�«
d?šü« UL¼b?Š√ výö¹ ô ©-T ËT ® V‡�U?��«Ë ∫„d;« WŽdÝ Ułu9 iHš ≠ sŽ Z²M¹Ë Æ©±® r�— ‰Ëb?'UÐ 5³*« u?×M�« vKŽ ÂU??�—_« c??šQð k YO??Š ÆÆ©6 k±1® W??³ðd�«
6
6
ÆÆ—uD�« W¹Ë«“Ë —«b?I*« w� UL?N�ö?²š« V³?�Ð V³??��« Ê√ ÆÆoÐU?�?�« Õd?A�« s� `C??²¹ …œułu*« ôU:« s� ‰U−� q� qŽUH²¹ Ê√ ÆÆp�– X��« «– U???�u??I?*« w� p�–Ë ÆÆÆË≥Ë≤Ë±
h W?³ðd�« s� wI�«uð —U?Oð Í√ ÍœR¹Ë Æ UC?³½
U�√ ÆWHK²<« UOI�«u²�« vKŽ ÂËeF�« w�U³� «cJ¼Ë W?³?³?�*« WC?ÐUM�« ÂËe?F�« b�uð w� w�?Ozd�« …œułu*« ôU:« lOL?ł l� XÐU¦�« uCF�« vKŽ
vKŽ ”V ¢ W?OI?�«u²�« fH?½ vKŽ bN?ł b�uð v�≈ s� …–Uý ôUŠ v�≈ WO¦(« U�d;« ÷dF²ð
h
5³¹ ©≤® r�— ‰Ëb?'« Ê√ wN� ÆÆW?O½U?¦�« WDIM�« ÆWOI�«u²�« «—UO²�« œułË u¼ ÆÆWŽd��« UłuL²� s� WŽuL−� p�– sŽ QAM¹Ë ÆÆ—«Ëb�« uCF�« vKŽ ÆÆq�«u?F�« s� WŽu?L?−� v�≈ …œU?Ž lłdð ¡«œ_«
‰U−?� qŽUH²� W−?O²½ bł«u²ð w²�« ÂËe?F�« jI� s� hK�²K� …d?ýU³*« WI?¹dD�« ÊS� ÆÆp�– vKŽË ©¥® r�— qJ?A�UÐ 5³*« u??×M?�« vKŽ ÂËe??F�« u×M�« vKŽ p�–Ë „d×L?K� XÐU¦�« uCF�« ·«dÞ√ Speed Ripple and Pulsating Torques qŽU?H²�«Ë ÆÆ—U?O²�«Ë b?N'« U?OI?�«uð ÆÆUN?L¼√
s� „d?;« W¹cGð r?²¹Ë Æ©≤® r�— qJA�UÐ 5³*«
ôU:« l� XÐU¦�« uC?F�« w� wÝUÝ_« œœd²�« lM� w¼ ÆÆ…d¼UE�« pKð ÆÆv¦?(« „d?;« ¡«œ√ W¹dE½ s� ·Ëd?F*« s�
ÆÆf wÝUÝ_« œœd²�« vKŽ wI½ w³Oł bNł —bB� «u³�Ë ÆÆ UH¦J*«Ë „d;« 5Ð w�OÞUMG�ËdNJ�«
1
UŽu?L−� b?łuðË Æ—«Ëb�« uC?F�« w� …b�u²*« p?Kð i?H?????š Ë√ W²ÐUŁ W?O�U¦� W?ŽdÝ vKŽ ‰u?B(« sJ1 ô t½≈
fH½ vKŽ U?OI½ U?O³?Oł «—U?Oð „d;« V×?�¹Ë qO?�uð Ë√ …dz«b�« d?B?� sŽ W?&UM�« b?N?'«
b�u²ð U¼dGB� WKLN*« WCÐUM�« ÂËeF�« s� Èdš√ ‚dÞ błuðË Æ «—UO²�« rJ×?²�« “U?N?ł V³?�?²¹Ë ÆwÝU?Ý_« œœd?²�« v�≈ p�– lłd¹ YO?Š ÆÆs�e�« l� dOG?²ð ô U�U9 ÆÆWJ³A�« vKŽ «dýU³� öO?�uð WL�{ U�d×�
ÆÆp�– oOI?×²� …b¹bŽ ‰ušœ w� I wI�«u?²�« —UO²K� b?�u*« w½Ëd²J�ù« ÊS� ÆÆp�– vKŽË ÆWL�U(« rOLB²�« q�«uŽ iFÐ ÂbI½Ë ÆW¹U?L(« U�uEM* TÞU?)« ¡«œ_« p�c�Ë
h
ÆÆ„d×?LK� XÐU¦�« uC?F�« UHK� v�≈ —U?O²�« «c¼ w� dOGð s� «bł dOG?� —bIÐ `L�ð UH�«u*« ÆÆd¼«uE�« pKð r¼_ WÝ«—œ wK¹ ULO�
WCÐUM�« ÂËeF�«Ë Ê«—Ëb�« ÂeŽ ∫©≤® r�— ‰Ëbł
dŁRð ô „d;« WŽdÝ
b�u²*« ÂeF�« W³�M�UÐ ‰U:« WŽdÝ ⁄«dH�« w� ‰U:« WŽdÝ
—«Ëb�« uCFK� W?Ýu�?×� …—u?BÐ
WHB�« œœd²�« ©±® ≠ ©≤® ©≤® —«Ëb�« uCF�« ©±® XÐU¦�« uCF�«
Ê«—Ëb�« ÂeŽ T ← dH� ← ω ← ω vKŽ «c?¼Ë ÆÆtz«œ√ w�
1
V�UÝ iÐU½ -T ← -6ω ← -5ω ← -5ω U?HK� W¹cGð ”U?Ý√
6
Stator XÐU¦�« uCF�«
Vłu� iÐU½ T ← 6ω ← 7ω ← 7ω „d;« qš«œ ôU:« Ê«—Ëœ UŽdÝ ∫©±® r�— ‰Ëbł —bB?� s� „d×?LK�
6
V�UÝ iÐU½ -T ← -12ω ← -11ω ← -11ω œœd²�« WŽdÝ ÆvI½ w³?O??ł W¹c?Gð
12
WOI�«u²�«
WOI�«u²�«
Vłu� iÐU½ T 12 ← 12ω ← 13ω ← 13ω ∞∞∞∞∞∞ dAŽ W¦�U¦�« dAŽ W¹œU(« WOI�«u²�« WOI�«u²�« wÝUÝô« Ê«—Ëb�« w� ‰U:« ÆÆp�c� ·Ëd?F*« s�Ë
W��U)«
WFÐU��«
V�UÝ iÐU½ -T ← -18ω ← -17ω ← -17ω ∞∞∞∞∞∞ 13ω -11ω 7ω -5ω ω XÐU¦�« uCF�« „d?;« …—«œ≈ ÂeŽ Ê√
18
Vłu� iÐU½ T 18 ← 18ω ← 19ω ← 19ω ∞∞∞∞∞∞ 13ω -11ω 7ω -5ω ω —«Ëb�« uCF�« ‰U:« qŽUHð s� QAM¹

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24