Page 26 - Website 148

w� q�P²K� W�ËUI?� …œU� s� i¹—Q²�« pK�Ð œËd²J�ô«
U?L� Æ÷—_« sÞUÐ w� q�UJ?�UÐ œËd²J�ô« s�œ W�U?Š
ÊS� ÆÆW×K�?� WO½UÝdš
©µ® r�— ‰Ëb'« w� …œu ?łu*« U½UO³�« …U?Ž«d� V−¹
—b&Ë Æi¹—Q²�« q�u�Ë œËd²J�ô« 5Ð jÐd�« ÊQAÐ Ê√ sJ1 …b?ŽU??I�« pKð
œËd²J�ô« l?�œ VKD²ð ôUŠ błu?ð t½√ v�≈ ÆÆ…—Uýù« i¹—Qð œËd??²J?�« q¦9
w� `BM¹Ë Æ÷—_« q ?š«œ Â≥∞ v�≈ qB¹ oL?Ž v�≈ sJ1Ë ÆôU?F?�Ë «e¼U?ł
¡«eł√ s� ÊuJ²¹ œËd²J�« ‰UL ?F²ÝSÐ ôU(« pKð q¦� œËd?²J�ô« «c¼ WŠU?�*
l�œ - ULK�Ë ÆÆ¡e−K� —U²�√ WŁöŁ ‰uDÐ WJJH� WOÝUO� w� W½u?�b*« …d??O?³J�«
tO�≈ w?�U²�« ¡e'« ·U?C¹ ÷—_« qš«œ tKL?�QÐ ¡eł Ê√ vM?³*« X% ÷—_«
vKŽ ‰u?B??(« ·b?NÐ Coupling t½—U?� WDÝ«uÐ i¹—Qð W?�ËUI� o?I%
ÆW¹UNM�« w� dL²�� q�u� sJ1 W�ËUI� Í√ s� q�√
ÍQÐ U?N?OKŽ ‰u?B?(«
Ê√ sJ1Ë ÆÈdš√ WKOÝË
œËd²J�« W�ËUI* W¹d¹bIð W?LO� vKŽ ‰uB(« sJ1
ÆÆW??I¹dD�« pKð oI??%
WÐdð w� Êu??�b?�Ë Â "d” ÁdD�Ë Â"L” t�uÞ wÝ√—
q�√ WOK� i¹—Qð W�ËUI�
∫W‡Oðü« WO³¹dI²�« W�œUF*« «b�²ÝUÐ ÂÆÂË√ "r” UN²O�ËUI�
R = (r/2 πL) [ln (8L/d) -1] Ω (1) r²?¹Ë Æb???Š«Ë ÂË√ s�
e
«uDš w� W�œU?F*« pKð Êu?ÝbMN*« qL?F²?�¹Ë ÆÂË√ ≤µ s� q�√ W?HK²�?� l�«u?� s� `OK�ð ÊU³?C?� …bŽ qO?�uð
”U?Ý√ vKŽ ÆÆi¹—Q²�« W?�uEM* W?Ozb³*« rO?LB?²�« «œËd??²J�ô« Ÿ«u½√ Ê√ v�≈ ÆÆ…—U??ýù« —b??&Ë vKŽ WO²MLÝ_« WD?K)« V� q³� i¹—Q²�« ö�u0
lOLł w� t½√ ô≈ Æ÷—_« WÐd ?ð UI³D� W²ÐUŁ WO?�ËUI� w²�« w½U³*« ôUŠ w� «bł W³ÝUM� ÊuJð UH½¬ …—u�c*« ‰U?L²?Š« v�≈ …—Uýù« —b?& t½√ ô≈ ÆÆ`OK�²�« b¹b?Š
tM�œ ÂU9≈ bFÐ œËd²J�ô« W�ËUI� ”UO� V−¹ ÆÆ ôU(« ÆÆUO³�½ …d?OG� WOÐdN� l¹“uð UJ?³ý vKŽ Èu²% l{«u� w� W½UÝd?)« `OK�ð b¹bŠ w� q�Pð ÀËbŠ
b¹eð ô√ vKŽ WOJ¹d�_« UH�«u*« hMðË Æ÷—_« w� W¹—U?−²�« w½U?³*«Ë WOM?J��« w½U³*« ôU?Š w� UL?� ÀËb?ŠË b¹b?(« r−?Š …œU¹“ v�≈ ÍœR¹ U2 ÆÆjÐd�«
hMð U?LMOÐ ÆÆÂË√ ≤µ sŽ b?Š«u�« œËd²J�ô« W?�ËUI?� w{—_« dBI�« «—UOð ÊuJð YOŠ ÆÆr−(« WDÝu²� V³�Ð …d¼UE�« pKð Àb% YOŠ ÆÆW½UÝd)« w� oIAð
ô≈ Æd¦�_« vKŽ ÂË√ µ WLO ?� vKŽ WOÐË—Ë_« UH�«u*« ÊS� ÆÆp�– vKŽË Æw½U³*« pKð q¦ ?� w� —«bI*« …œËb×� dB� «—UOð V³�Ð fO�Ë …dL²�*« WO{—_« «—UO²�«
i¹—Q²�« U�uEM� rO?LBð Ê√ v�≈ ÆÆ…—Uýù« V−¹ t½√ «œËd²J�U?� WO½bF*« «e?ON−²�« pK?ð q¦� ‰ULF?²Ý« WOK?LŽ w� vŽ«d¹ ÆÆ…d¼UE�« pKð —UŁ¬ VM−?²�Ë Æ…dz«b�«
W?�ËUI* U?L?O� ôU?(« rEF?� w� VKD²ð wzU?�u�« WOÐdNJ�« dEM�« WN?łË s� ôu³I� ¡«œ√ wDF¹ ÆÆi¹—Qð U?F³?ð p�–Ë ÆÆjÐd�« wðœU* wzU?OL?OJ�« U?³?¦�« jÐd�«
WłU(« bMF� ÆÆp�– vKŽË Æd ?O¦JÐ p�– s� q�√ i¹—Q²�« ôU?Š w� W?�“ö�« pKð sŽ d?O¦J?Ð q�√ nO�UJð l� jЗ sJ1 UL� Æ©µ® r�— ‰Ëb ?'« w� …œ—«u�« U½UO³K�
µ ≠ ± s�® …dOG� i¹—Qð W�ËUI� v�≈ ‰u�u�« v�≈ Æi¹—Q²�UÐ W�Uš «œËd²J�« ‰ULF²Ý« «œËd²J�ô« iF?³Ð WO½UÝd)« …bŽU?I�« `OK�ð b¹bŠ
«—U?O²�« d?OŁQð iH?š ·bNÐ Èd?š_« W?Oł—U?)«
sJL?O� ÆÆWL?OI�« pKð b?Š«Ë œËd²J�« oI?×¹ r�Ë ©ÂË√
WLO?I�« vKŽ ‰uB×K� WOðü« ‚dD�« Èb?Š≈ v�≈ ¡u−K�« w� WŽu?�b*« WO?Ý√d�« VOÐU½_«Ë ÊU³C?I�« d³?²Fð W½UÝd)« W�ËU?I� nK²�ðË Æq�P²K� W³?³�*« WO{—_«
ÆWÐuKD*« ÆÆp�c�Ë ÆôU?LF?²Ý« «œËd?²J�ô« Ÿ«u½√ d¦?�√ ÷—_« UNÐ WDO;« WÐd²�« ŸuM� UF ?³ð ÷—ú� W³�M�UÐ W×K�*«
…œU¹“ Ê≈ ∫œËd??²J�ô« ‰uÞ …œU¹“ ∫v�Ë_« W??I¹dD�« ≠ ŸuM�« «c¼ vKŽ œbB�« «c¼ w� UM¦¹bŠ d ?B²I¹ ·u�� WO�ËUI� ÕË«d²ðË ÆW½UÝd)« w� WÐuÞd�« W³�M� UF³ðË
π∞ ≠ ≥∞ s� WÐd²�« w� W ?½u�b*« W×K�*« W½U?Ýd)«
W�ËUI?� iHš vKŽ ÿu×K� d?OŁQð t� œËd²J�ô« ‰uÞ d³?²FðË Æt�U?LF?²Ý« Ÿu?OA� «dE½ «œËd?²J�ô« s�
Æ©±® r�— W�œU?F*« s� p�– d?NE¹ YO?Š ÆÆœËd?²J�ô« Ÿ«u½√ hš—√Ë V�½√ WÐd ?²�« w� WŽu?�b*« ÊU³?CI�« q�√ WL?O� w¼Ë ÆÆW¹œUF�« …—«d?(« Uł—œ w�Ë ÂÆÂË√
s� `{«Ë u¼ UL ?� WÐd²�« Ÿ«u½√ iFÐ UO�ËU?I� s�
YKŁ v�≈ œËd²J�ô« W�ËU ?I� WLOIÐ ◊u³N�« ö?¦� sJLO� qI¹ ô oL?Ž v�≈ UN?F�œ sJ�√ «–≈ p�–Ë ÆÆ «œËd?²J�ô«
Æ©≤® r�— ‰Ëb'« U½UOÐ
WŁöŁ v�≈ bŠ«Ë d²� s� œËd²J�ô« ‰uÞ œ«“ «–≈ U ?N²LO� lMB?ðË Æ÷—_« `DÝ X% —U???²??�√ W?ŁöŁ sŽ
w� U�√ ÆWÐd?²�« WO�ËU?I� dO?Gð ÂbŽ ÷d� vKŽ —U?²�√ VKB�« Ë√ b¹b?(« Ë√ VKB�« s� …œU?Ž «œËd?²J�ô« ∫W×K�*« WO½UÝd)« …bLŽ_« -ii
d¦�√Ë UJÝU9 b?ý√ ÊuJð WÐd²�« ÊS� ÆÆWO?F�«u�« W�U(« sŽ ÷—_« sÞUÐ w� UNF�œ qCH¹Ë Æ”U×M�UÐ f³K*« vM³*« …b?L?Ž√ ‰U?L?F²?ÝUÐ U?H?�«u*« `L?�ð
iHš v�≈ ÍœR¹ U2 ÆÆoLF�« œ«“ U ?LK� WÐuÞdK� ¡«u²Š« wł—U?)« VOC?I�« `DÝ qE¹ YO?×Ð ÆÆ‚b�« o¹dÞ o¹dÞ sŽ i¹—Qð «œËd ?²J�U� W?×K�*« WO½U?Ýd)«
WO�ËUI� U³Ł ÷dHÐ W&UM�« pKð sŽ i¹—Q²�« W�ËUI� ÆtÐ WDO?;« WÐd?²�« l� o?OŁË f�öð vKŽ UE�U?×?� Æ`OK�²�« b¹bŠ ŒUOÝ√ bŠQÐ i¹—Q²�« q�u� jЗ
ÆUNÐ WÐuÞd�« Èu²×�Ë WÐd²�« WO�UJ�« WOJO½UJO*« W?½U²*« VOCI�« Èb� ÊuJð Ê√ V−¹Ë ∫WO½bF*« “UG�«Ë ÁUO*« VOÐU½√ -iii
WK�u� «œËd?²J�« …bŽ ‰ULF?²Ý« ∫WO½U?¦�« WI¹dD�« ≠ U?³KD²*« sŽ dEM�« ·d?BÐ ‚b�« «œUN?ł≈ qL×?²� VOÐU½√ ‰ULF²Ý« WO½UJ�SÐ ÆÆ UH�«u*« rEF� `L�ð
qO?�uð W?I¹dÞ ©µ® r�— qJA�« 5³¹ ∫Í“«u?²�« vKŽ U�√ Æ3 ±µ sŽ …œUŽ VOC ?I�« dD� qI¹ ôË ÆÆWOÐdNJ�« W�U?F�« W¹cG²�« UJ³AÐ W?KB²*« WO½bF*« “U?G�«Ë ÁUO*«
vKŽ È“«u?²�« vK?Ž W?O?Ý√d�« «œËd?²J�ô« s� œb?Ž sJ1 ô YO?×Ð W¹d?�?� U{—√ œËd?²J�ô« qÐU?� «–≈ s� q�√ ÷—ú� W�ËUI� XIIŠ «–≈ i¹—Qð «œËd²J�U�
‰ËeM�« ÆÆp�cÐ sJ1 Æ¢ S¢ W¹ËU�?²� W?OMOÐ U�U?�� WŁöŁ oLŽ v²Š U ?OÝ√— VOCI�« l�œ w� —«d?L²Ýô« WJ³ýË W?O½bF*« q�UON�« ‰U?LF²Ý« sJ1 U?L� ÆÆÂË√ ≥
W¾�UJ� WLO� v�≈ "R " bŠ«u�« œËd²J�ô« W�ËU?I� WLOIÐ tKO� qI¹ ô YO×Ð W¹Ë«eÐ œËd²J�ô« l�œ sJLO� ÆÆ—U²�√ WKB?²?� X½U� «–≈ vM³?*UÐ W�U?)« W?OK;« VOÐU½_«
1
∫W�öF�UÐ wDFð œËd²J�« "n” œbF� "R ” sÞUÐ w� tK� s ?�b¹ Ê√Ë ÆÆ÷—_« `DÝ vKŽ Ú¥µ sŽ ÷—ú� W�ËU?I� wDFð YO?×Ð ÷—_UÐ «bO?ł ôUBð«
n
1
R n = (R /n) [1+(λr/2 πR S)] (2) W�U??Š w� U?�√ Æ÷—_« ©WOK�— WKHÞ® WÐd²�« WO�ËUI� vKŽ …—«d(« Wł—œ dOŁQð ∫©¥® r�— ‰Ëbł
1
Æ©∂® r�— ‰Ëb'« s� ¢λ¢ WLO� vKŽ qB×½ YOŠ W¹d�B�« W?I³D�« œułË

U?LK� "S” W?OMO?³�« W?�U?�?*« œ«“ U?LK� t½√ ÆÆkŠô s� d?OG?� oL?Ž vKŽ ±µ ≠ µ ≠ ©bOKł® dH� ©¡U�® dH� ±∞ ≤∞ ©ÂÚ ® …—«d(« Wł—œ
WHBÐ V−¹Ë Æ "R ” WOKJ�« W?�ËUI*« W?LO� XC?H�½« sJL?O� ÆÆ÷—_« `DÝ ≥≥∞∞∞∞ ∑π∞∞ ≥∞∞∞∞ ±≥∏∞∞ ππ∞∞ ∑≤∞∞ ©rÝÆÂË√® WO�ËUI*«
n
÷—_« w� Èd−� qLŽ
d?²� w�«u?Š oL?Ž vKŽ jÐd�UÐ W�U)« œ«u*« —«dI²Ý« ∫©µ® r�— ‰Ëbł
œËd?²J�ô« s�œË b?Š«Ë dG�_« WO×D��« WŠU�*« Í– r�'« Ë√ œËd²J�ô« …œU� WŠU�*« Ë– ÊbF*«
ÆÆwI�_« Èd?:« «c¼ w� —bBI� ”U×½ ”U×½ sHK−� VK� VK� d³�_« WO×D��«
WE�U?;« s� b�Q?²�« l� VK�
√ √ √ √
l� oOŁu�« f�ö²�« vKŽ
√ √ ™ ™ W½UÝdš qš«œ VK�
r�— qJA�« 5³¹Ë ÆWÐd²�«
√ √ ©±® √ √ W½UÝdš qš«œ sHK−� VK�
Ác??N� U??Šd??ý ©¥®
√ √ ©±® √ √ ’U�—
Ê√ V−?¹Ë Æ ôU???(«
jЗ …e??N???ł√ ÊuJð ÆdG�_« `D��« w� q�Pð Àb×¹ b� ©±® √ ≠ dI²�� ∫ √ ≠ dI²�� dOž ∫™